本节接着讲解排列组合中常见的特殊方法题型，有些题目从正面入手难度较大，解答此类题型时，不妨转换思路，活用技巧，从多个角度综合考虑，必能找到“突破口”，解题起来才能“势如破竹”。

　　3，分配插板型

　　如果题目中要求把n个元素分成m堆，且每堆至少有1个元素，可以看作把（m-1）个木板插入这n个元素形成的（n-1）个空隙中，即从（n-1）个空隙中选出（m-1）个空隙给个木板，之后可运用计算，此种方法称之为“分配插板法”。

　　【例题1】

　　某单位订阅了30份学习资料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？（    ）

　　A.7B.9C.10D.12

　　【解析】

　　首先其中把24份资料发放给3个部门，每个部门发放8份，那么问题就变成了“6份资料发放给3个部门，每个部门至少发1份”；利用插板法，即是在5个空隙中选出2个，则共有种发放方法。

　　4，间接计算法

　　有些问题从正面考虑分类繁琐，计算量大，不宜采用，这时需考虑间接计算法。常见的方法有“先排列，再去多”和“先排列，再去重”两种。

　　（1）先排列，再去多

　　首先不管限制条件，直接对元素进行排列，最后在减去不满足条件的多余的排列，此种方法即为“先排列，再去多”。

　　【例题2】

　　从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数，不同的取法有多少种？

　　【解析】

　　此题如果依次枚举，计算量较大，考虑“先排列，再去多”的方法。

　　先求出和为偶数的取法，和为偶数，则取出的3个数字要么3个偶数，要么1个偶数、2个奇数。3个偶数的取法有种，1偶2奇的取法有种，所以和为偶数的取法共有60种；

　　再求出和为小于10的偶数的取法，共有9个；

　　故满足题设的取法共有种。

　　（2）先排列，再去重

　　同样，如果有些问题从正面难于枚举，可以考虑先不管限制条件进行排列，最后再除掉重复的排列数，此种方法即为“先排列，再去重”。

　　【例题3】

　　5男4女排成一排，要求男生必须按从高到矮的顺序，共有多少种不同的排列方法?

　　【解析】

　　先排列，9人排列，共有种排列方法；

　　再去重，假如男生从左往右从高到矮排列，只有一种方法，上述战法重复了次，故只有种排列方法；

　　同理，男生从左往右从矮到高，也只有一种站法，也有3024种。故总共有6048种排列方法。

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