本节主要讲解排列组合中常见的使用特殊方法的综合题型。这类题如果采用枚举的方法，一步一步计算，思维复杂且计算量大；而一旦采用这一类标配特殊解法，不仅思路清晰，而且计算简便，对于解题效率来说无疑是一柄利器！

　　1，特殊优先原则

　　有一类题型，题设中某些元素的约束条件较多，属于特殊元素，为避免排序时重复性地删减去重，对特殊元素进行特别关照，即“特殊元素，优先处理，特殊位置，优先考虑”。

　　【例题1】

　　8人排成前后两排，每排4人，其中甲、乙在前排，丙在后排，共有多少排法？

　　【解析】

　　题干中甲、乙、丙属于特殊元素，优先处理。

　　先把甲、乙排在前排，共有种可能的选择；再把丙排在后排，共有种可能的选择；最后其他人的位置没有特殊要求，共有种排列。故总共有种排法。

　　2，捆绑插空型

　　捆绑型：

　　排列时如果遇到要求几个元素相邻，则将它们捆绑起来当作1个元素，再与其他元素一起排列，并考虑捆绑元素内部的排列，此种方法称为“捆绑法”。

　　【例题2】

　　记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（    ）种。

　　A.1440B.960C.720D.480

　　【解析】

　　首先2位老人要求相邻，则把2位老人捆绑为一组，内部可以排序，共有2种排列；然后把5人加这组排序，共有种排列；再剔除2位老人排在两端的排列，有种排列，所以最终的结果是种，故答案选B。

　　插空型：

　　排列时如果遇到要求几个元素不能相邻，则先把其他元素进行排列后，再把不能相邻的元素插入其他元素排列的空隙中去，此种方法称为“插空法”。

　　【例题3】

　　马路上有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九只路灯，现要关掉其中的3盏，但不能关掉相邻的2盏，也不能关掉两端的2盏，求满足条件的关灯方法有多少种？

　　【解析】

　　此题从正面入手分类较多，比较麻烦；可以考虑为，在6盏排成一列的亮的灯的空隙中，插入3盏不亮的灯，就满足要求了，空隙共有5个，则满足条件的方法共有种。

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